法律规定：

《中华人民共和国公司法》

【分公司与子公司】公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

解析-分公司：

分公司是总公司的分支机构，不具备独立的法人资格，在业务、资金、人事等方面受总公司管理，没有自己的名称、章程，没有自己的财产，分公司的民事责任也是由总公司承担。

分公司依附于总公司，他不能独立于总公司存在，他的财产属于总公司的财产，他的员工也是总公司的员工，他的收益归属于总公司。

在实践中虽然分公司很多时候他都是单独出现，但其实是他依附于总公司的授权，总公司可以直接决定分公司的生死。

并且，作为分公司不能有单独的字号，一般以某公司某分公司来命名。

解析-子公司：

子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。他与总公司是完全独立的两个个体，在业务、资金、人事等方面都由其自主管理，可以不受总公司的管理，有自己的名称、章程，自己的财产，总公司在一般情况下也不对子公司的民事责任承担责任。

简单来说，子公司是与总公司平等的，一般来说，总公司作为股东投资设立子公司，子公司可能不止总公司这一个股东，还有其他股东，这里的股东可能是公司也可能是自然人。

子公司具有独立的字号，可以自行决定到底以什么名字命名公司，不能冠以某公司子公司。

总结：

简单比喻，分公司是未成年人，什么都要依赖于总公司，而子公司是成年人，不需要完全依赖总公司，且他还可以设立分公司。子公司和分公司区别很大，不能混为一谈，且特别需要注意他们于总公司的关系，不要把子公司当作自己的分公司一样对待，一定要在人员配置和财产等独立出去，避免出现财产混同、人员混同。